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不收短信通知费的银行包括。
1、中国工商银行和中国农业银行：对于理财类账户（包括借记卡、信用卡等），通知短信是免费的，信用卡还款等消费信息也会提供通知服务，不收费，部分地区的工商银行对于银行卡余额变动通知短信是收费的，用户可以前往银行咨询具体的收费情况。
2、中国建设银行和中国银行：对于某些特定的账户变动（如房贷、信用卡等），会提供免费短信通知服务，但具体的免费范围可能会因地区或业务类型有所不同。
3、部分地方银行：例如中信银行、浦发银行、兴业银行等，只要用户满足银行的条件，即可享受短信通知服务费用优惠，甚至全单减免，部分银行的贵宾客户（如贵宾卡用户）也能享受到短信通知免费的优惠。
各家银行对于短信通知服务的收费情况会有所不同，具体收费标准还需根据所在地区及业务类型来确定，如需了解更多信息，建议直接咨询相关银行的客服人员。